レポート課題でLegendre関数に関するあれこれを示せというものがあった。この関数はLegendreの微分方程式を満たすのだが、それを示そうと直接放り込んで力技に持ち込んでも帰納法に挑んでも挫折した。少し調べてみるとだいたい母関数展開から漸化式をひねり…